长知识了！
学到的一些重要概念：
- 软度(softness)。软度不是指体系的刚性大小，而是反映电子的活泼性、其分布的易变形程度。对于一系列类似体系（比如某些官能团不同、局部结构有差异，但主体特征一致），通常认为软度越小，分子越容易发生反应。软度的表达式为VIP-VEA，可见它等价于fundamental gap；而在Koopmans近似下，软度直接等于HOMO-LUMO gap。
- 电子态是真实存在的，而轨道只是虚构出来的概念。
- 有周期性才有能带、带隙
- 不稳定是指当前分子容易变成其它构型或物质，这对应于很多可能的过程，因此可以区分成化学稳定性、光稳定性、热稳定性等等，显然这绝对不是简简单单光靠一个HOMO-LUMO gap就能说明的。倘若是讨论化学稳定性，并且不考虑另一种反应物的特征，且对比的一批分子之间有足够相似性，那么拿HOMO-LUMO gap来说事还算说得过去。如果另一种反应物是明确的，并且你有能力用量子化学程序计算出反应势垒，若发现HOMO-LUMO gap和势垒有负相关性，那么值得在文章中说一说，但如果与势垒没有这种相关性，则体现出HOMO-LUMO gap把问题过度简单化了，应当摒弃这种分析
- HOMO-LUMO gap越小通常极化率也越大，这点也值得一提。这可以从完全态求和公式角度理解，详见《使用Multiwfn基于完全态求和(SOS)方法计算极化率和超极化率》（http://sobereva.com/232）。由极化率表达式可见，分母有一项是激发能，这和主导电子激发的两个轨道间的能量差有相关性。HOMO-LUMO gap越小暗示着占据轨道与非占据轨道的能量差整体越小，进而倾向于令激发能也越小，故而极化率倾向于越大。
- 分子轨道是不可测量的这一点，根本不需要什么复杂的理论知识就能明白，只要有理论化学最基本的常识，知道Fock和Kohn-Sham算符是什么，自然就明白分子轨道是理论上做了单电子近似才有的概念，是将分子波函数以简化方式求解才诞生的，显然是纯粹人为虚构出来的产物。Hartree-Fock、半经验、KS-DFT方法全都可以得到分子轨道，具体来说，分子轨道是人为定义的单电子有效哈密顿算符的本征函数的统称。既然分子轨道在现实当中都不存在，谈何实验观测？在原理上怎么可能实验测定？显然，那些号称实验上测定的分子轨道根本就不是分子轨道，而是对观测到的数据的错误理解和解释，将其错误地冠上了“分子轨道”的名字。
- 那些通过光电子实验给出了“分子轨道”图像的文章，实际上观测到的是物理意义严格的Dyson轨道。分子轨道只不过很多情况是Dyson轨道的近似罢了。具体来说，对于静态相关弱的体系，Dyson轨道与分子轨道定性一致；对于强相关体系（静态相关强的体系，如双自由基），Dyson轨道可能与分子轨道显著不符，往往需要写为多个分子轨道的线性组合才能定性描述出来。所以千万不要把Dyson轨道与分子轨道混淆。只有当完全忽略电子相关以及轨道的弛豫，即Koopmans定理所假设的情况，那么Dyson轨道才正好是HF方法算的分子轨道。
- 实际上，循环伏安法测的是溶液中的氧化势和还原势，这对应于电极反应过程的自由能变，离HOMO、LUMO能量隔着多达三层近似！显然把溶液中的氧化势和还原势直接分别当成HOMO和LUMO能量的负值是非常荒唐的，只能说存在正相关性而已，而这相关性还不怎么样。所以千万不要以为自己做量子化学计算算出来的前线轨道能量和循环伏安法实验数据对应得不好就以为自己算得不对。溶液中的氧化势和还原势都是可以通过量子化学方法（需要利用溶剂模型）计算出来的，这才和循环伏安法实验真正有可比性。
附上随手画的思维导图：
