问题:
Can you picture a solid pyramid consisting of a square base and four equilateral triangles, alongside a solid tetrahedron with four faces identical to those of the pyramid’s triangles? Now glue one triangle face of the pyramid to a triangle on the tetrahedron. How many faces does the resultant polyhedron have? It’s not seven!
一个四棱锥和一个正四面体侧面对侧面拼接，最终形成的几何体是一个斜三棱柱，有 5 个面。怀念高中~
简单证明：
- 利用长度得到角度关系，可知三点共线。
以上要计算，有点麻烦，有没有一眼能看出来的想法？
- 切一个斜三棱锥能切出一个正四面体和一个四棱锥
还不够……
能不能不涉及计算去判断共面？
- 过直线外一点作垂直于该直线的平面，能且仅能做出一个平面；也就是说，通过这个点和这条直线所确定的平面是唯一确定的。
线段两两平行相等，只有共面能满足（也能通过面的垂线证明）
来自 https://www.scientificamerican.com/article/martin-gardner-fans-try-these-mathematical-games/